مال و أعمال

صافي القيمة الحالية يحل مشكلة المساومة بين المالك والمستأجر، منذ 400 عام


في عام 1628، نشر أمبروز أكرويد كتابًا بعنوان جداول الإيجارات والفوائد. كان أكرويد مديرًا في كلية ترينيتي في الفترة من 1615 إلى 1625، بما في ذلك دور أمين الصندوق الأول – وقد يكون المعادل الحديث “المدير المالي” – لعدة سنوات. وقد ركز الجدول الأول من كتابه على موقف محدد:

يتصور جدول أكرويد غير المعتاد موقفًا محددًا للغاية: يمتلك أحد الأطراف راتبًا سنويًا بمدة كاملة مدتها واحد وعشرون عامًا، وقد انتهت بالفعل العديد من تلك السنوات، ويرغب مالك القسط السنوي في الدفع لتمديد مدة القسط السنوي إلى عشرين عامًا كاملة -سنة واحدة. تخيل شخصًا يمتلك معاشًا سنويًا يدفع جنيهًا إسترلينيًا واحدًا سنويًا لمدة واحد وعشرين عامًا وأربعة عشر عامًا قد انتهت بالفعل، ويتبقى سبعة أعوام. يوضح جدول “أكرويد” الأول المبلغ الذي يجب دفعه “لملء” ذلك القسط السنوي الذي يعود إلى واحد وعشرين عامًا: في هذه الحالة، 3 جنيهات إسترلينية و5 شلنات و11 يومًا، الموجود في الصف “14” في الجدول.

هذا مثال على حساب “صافي القيمة الحالية” أو “القيمة المخصومة الحالية”: أي ما هو المبلغ الذي يجب على المرء أن يدفعه في الوقت الحاضر للحصول على تدفق من الدخل لعدة سنوات في المستقبل؟ كتاب أكرويد هو مجرد واحد من عدة كتب مطبوعة في إنجلترا في العقود القليلة الأولى من القرن السابع عشر والتي تضمنت هذا النوع من الصيغ. لم يخترع هؤلاء المؤلفون الصيغ اللازمة لترجمة تدفق المدفوعات المستقبلية إلى قيمة حالية: تعود الرياضيات على الأقل إلى ليوناردو بيزا (المسمى “فيبوناتشي”) قبل عدة قرون. ولكن لماذا يصبح هذا الحساب مهما في هذا المكان والزمان؟ في الواقع، كان المؤلفون لا يزالون يستخدمون كتابه ويتساءلون “من هو أكرويد، على أي حال؟” بعد قرن وأكثر.

يروي ويليام ديرينجر القصة في فيلم “السيد. جداول إيكرويد: الحسابات الاقتصادية والعادات الاجتماعية في الريف الحديث المبكر. مجلة التاريخ الحديث، مارس 2024، 96:1). يقدم بيتر ديزيكس نظرة عامة قصيرة يمكن قراءتها في أخبار معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (6 يونيو 2024).

ظهرت المشكلة الاجتماعية نتيجة لارتفاع تضخم الأسعار. كما كتب ديرينغر:

بالمقارنة مع الأسعار في العقد 1501-1510، كان متوسط ​​أسعار المواد الغذائية في إنجلترا أكبر بمقدار 3.0 مرات في الفترة 1551-1560، و5.0 مرات أكبر في 1601-10، و6.5 مرات أكبر في 1651-1660. وشكل هذا تحولا جذريا عن التجربة السابقة، عندما كانت الأسعار مستقرة بشكل عام، حتى أنها انخفضت قليلا في الفترة من 1400 إلى 1500.

وهكذا، ظلت الإيجارات التي دفعها المزارعون المستأجرون مستقرة بشكل أساسي لمدة قرن أو أكثر. وكان من الممكن أن يُنظر إلى رفع هذه الإيجارات على أنه عمل من أعمال العدوان الاجتماعي، وكان بوسع المستأجرين أن يعارضوه من خلال الاحتجاجات ومن خلال المحاكم. ولكن مع وصول تضخم الأسعار، أصبحت مدفوعات الإيجار الاسمية أصغر وأصغر. تعرض ملاك الأراضي، بما في ذلك كنيسة إنجلترا والمؤسسات الكنسية مثل كلية ترينيتي، للضغط. ومرة أخرى، بدا رفع الإيجارات الاسمية مستحيلاً اجتماعياً وسياسياً. لذلك كان رد فعل أصحاب الأراضي هو رفع رسوم الدخول أو تجديد عقد الإيجار، والتي تسمى “الغرامة”. وكان حجم هذه “الغرامات” التي يتم فرضها لمرة واحدة مرتبطا بربحية الأرض على مدى عدد سنوات عقد الإيجار، والتي تم تحديدها بدورها من خلال مزيج من الخبرة السابقة ومسوحات الأراضي.

وكما يؤكد ديرينجر، فإن إنجلترا في القرن السابع عشر كانت بمثابة الزمان والمكان الذي لم يكن فيه منطق العرض والطلب ونتائج السوق موجودًا حتى في المناقشة الاجتماعية. وبدلاً من ذلك، كان هذا هو الوقت الذي تم فيه الحكم على المدفوعات من حيث العدالة، نظراً للأدوار والالتزامات الاجتماعية للأطراف. في هذا السياق، أصبحت صيغ صافي القيمة الحالية هي الحل لمشكلة المساومة الاجتماعية التي يواجهها ملاك الأراضي والمستأجرين بعد أن أدى التضخم إلى تعطيل مدفوعاتهم السنوية السابقة للإيجارات الاسمية الثابتة بشكل كبير. كان كتاب أكرويد عام 1628 يتكون من جميع الجداول تقريبًا، مع القليل جدًا من النص، ولكن على ما يبدو، كان عدد من النسخ الباقية يحتوي على كتابات لاتينية مكتوبة في بداية العديد من النسخ. هم. يشرح ديرينغر:

لا يبدو أن القصيدة، المكونة من أربعة أبيات رثائية، تنبع من أي مصدر سابق. الترجمة الحرفية إلى حد ما ستكون:

غالبًا ما يصيبنا الاحتيال المنحرف، لكن القاعدة الصريحة لقانون الحساب تعلمنا [us] ما هو مفيد وعادل. لقد علمت الطبيعة البشر الغش؛ ولعله سيكون للفن أن يمنع خيانة المحتالين. دع حشد المحتالين والمشاكسين يصرخون احتجاجًا [against this book]. المشترين والبائعين، والتشاور [it]! سوف تكون حكيما [to do so]. أولئك الذين يشجعون التبادل العادل بين الناس، إذا كانوا يرغبون في تجنب الثناء على القيام بذلك، يجب أن يكونوا قادرين على تجنب سوء النية تجاه ذلك أيضًا.

تؤطر هذه العبارة كتاب أكرويد كأداة لمكافحة الاحتيال وتعزيز التبادل العادل. يتم تقديم هذه الأداة على أنها تستوعب المشترين والبائعين، وأصحاب العقارات والمستأجرين – الذين يسعون إلى التجارة العادلة والحكيمة والصادقة. في نزاعات الإيجار، قد يكون كل من الملاك والمستأجرين مذنبين ببعض عمليات الاحتيال والخداع (فراوس): أصحاب العقارات، من خلال المطالبة بغرامات باهظة أو استخدام أساليب قسرية مثل بيع عقود الإيجار العكسية؛ المستأجرين، عن طريق إخفاء قيمة ممتلكاتهم أو حرمان أصحاب العقارات من نصيبهم العادل من خلال الاحتكام غير المعقول إلى العرف. ومن الممكن أن تعمل الحسابات الحسابية على تعزيز العدالة والوئام من خلال تمكين الممارسات الاقتصادية المعقولة والحد من الممارسات الاحتيالية.

وبعبارة أخرى، يميل هؤلاء منا في العصر الحديث إلى التفكير في صيغ صافي القيمة الحالية كجزء من عملية صنع القرار المالي، وهذا هو الحال بالفعل. عندما يفكر المستثمر في شراء سهم ما، يحتاج المستثمر إلى التفكير في الدفعة الحالية التي ستكون مساوية للعائدات المتوقعة من امتلاك هذا السهم مع مرور الوقت. عندما يقوم البنك بإقراض المال، فإنه يحسب مقدار الدفعة الحالية (لك) التي ستكون مساوية للمبلغ الذي ستسدده مع مرور الوقت. عندما تشتري منزلاً، فإنك تفكر فيما إذا كان السعر الذي تدفعه يمكن تبريره من خلال مجموعة الفوائد التي تتوقع الحصول عليها أثناء امتلاك المنزل، إلى جانب سعر إعادة البيع المتوقع في الشكل. عندما تنظر الحكومة في برنامج لبناء البنية التحتية أو تحسين تغذية الأطفال أو الحد من التلوث، فإن جزءًا من التحليل يتمثل في مقارنة المبلغ المنفق في الوقت الحاضر بالقيمة المستلمة بمرور الوقت. يقتبس ديرينجر كتابًا صدر عام 2016 للمؤرخ المالي ويليام ن. جويتزمان مفاده أن “طريقة “صافي القيمة الحالية” هي الأداة الأكثر أهمية في التمويل الحديث”.

ولكن بالعودة إلى القرن السابع عشر، كانت صيغة صافي القيمة الحالية تؤدي وظيفة اجتماعية مختلفة: فمعظم الناس لم يفهموا تفاصيل الرياضيات، لكنهم فهموا ما يكفي من الفكرة الأساسية للاعتقاد بأن الرياضيات تمثل قاعدة تضع حدودًا على السلوك الانتهازي من كلا الطرفين.

ولكن كما يشير ديرينغر، فإن هذا التفسير صحيح وغير كامل. كانت أسعار الفائدة المحددة التي استخدمتها شركة Acroyd لتحديد مدفوعات القيمة الحالية التي تتم عن طريق “الغرامات” مرتفعة جدًا – في حدود 11-13٪. عندما يتم استخدام أسعار فائدة مرتفعة نسبيًا لخصم المزايا المستقبلية، فإن القيمة الحالية لتلك المدفوعات ستكون صغيرة نسبيًا. وهكذا، اتضح أن الأشخاص الأثرياء والمفضلين سياسيًا كانوا في كثير من الأحيان قادرين على استئجار الأراضي من كنيسة إنجلترا بهذه الأسعار التفضيلية، في حين أن الأشخاص الأقل قوة الذين كانوا يحاولون استئجار الأراضي في السوق كانوا أقل حماية. يرسم ديرينجر توازيًا صارخًا بين استخدام “صافي القيمة الحالية” في القرن السابع عشر واستخدام الخوارزميات لاتخاذ القرارات اليوم. هو يكتب:

ومع ذلك، هناك أيضًا شيء حديث بشكل لافت للنظر حول كيفية قيام “السيد. “جداول Aecroid” قامت بتشفير العدالة الاقتصادية بحسابات غامضة. ومن اللافت للنظر بشكل خاص كيف تم تمكين تلك الصفحات الغامضة من الأرقام لإصدار أحكام حول ما هو عادل ومنصف نيابة عن الناس الذين ليس لديهم فهم لكيفية عمل الرياضيات. … يمكننا أن نفترض أن الغالبية العظمى من مستأجري الكنائس وجدوا تلك الجداول الغامضة غامضة إلى حد كبير. بناءً على الأدلة… وكذلك فعل بعض مسؤولي الكنيسة المكلفين باستخدامها. إذا، من اتجاه واحد، قد نرى “أكرويد”. الجداول باعتبارها تطورًا لمفاهيم العصور الوسطى حول السعر العادل، فمن منظور آخر، قد نرى اعتمادها كفصل مبكر مهم فيما أطلق عليه رودريجو أوتشيغامي مؤخرًا «التاريخ الطويل للعدالة الخوارزمية».

واليوم، أصبح استخدام الإجراءات الحسابية الغامضة، أو “خوارزميات الصندوق الأسود”، لاتخاذ قرارات مثيرة للجدل اجتماعيا، ظاهرة مألوفة. في العديد من المجالات، يتم تفويض الأسئلة المعقدة حول ما هو عادل – مثل سعر الفائدة العادل، أو الاستخدام العادل للموارد العامة أو توزيع المنافع العامة، أو العقوبة العادلة – إلى الخوارزميات، مدعومة بالاعتقاد بأنها أقل عرضة للتحيز البشري والتحيز البشري. خطأ. …

ومن وجهة نظر واحدة، نجحت هذه التقنيات الحسابية في إيجاد حل مستدام ومقبول للطرفين لمشكلة تقسيم الإيرادات الزراعية على أراضي الكنيسة. لقد وفرت لأصحاب العقارات وسيلة لزيادة إيراداتهم بمرور الوقت لاستيعاب التضخم، مع حماية المستأجرين من التعسف والاستغلال. متحجر في الروتين المؤسسي، أكرويدز الجداول جاء ليعمل مثل العرف الاصطناعي.

وفي الوقت نفسه، كان اعتماد الخصم على أراضي الكنيسة أحد مكونات التحولات العميقة الأخرى في العلاقات بين المالك والمستأجر، وأبرزها التحول من نظام يدفع فيه المستأجرون على أساس الإيجارات “القديمة” الثابتة إلى نظام يعتمد على الربحية التي شملتها الدراسة. من الأرض. كان هذا التحول الزلزالي بلا شك على حساب المستأجرين. إن إضفاء الطابع المؤسسي على طاولات الخصم على أراضي الكنيسة أدى إلى حماية المستأجرين على أراضي الكنيسة من أسوأ عواقب هذا التغيير. ومع ذلك، في الوقت نفسه، يمكننا أن نتكهن بشكل معقول بأن سياسات الكنيسة عملت على إضفاء الشرعية على هذا التحول وتفاقم تآكل الحماية العرفية للمستأجرين في العقارات غير الكنسية. وبقدر ما كان العديد من أولئك الذين استفادوا من عقود الإيجار الكنسية المواتية كانوا أثرياء نسبيًا ومتصلين جيدًا، فإن إضفاء الطابع المؤسسي على خوارزمية أكرويد ربما يكون قد أدى في الواقع إلى ترسيخ التفاوتات الموجودة مسبقًا – وهو نمط متكرر في التاريخ اللاحق للحكم الخوارزمي. وبعبارة أخرى: كانت العدالة المحسوبة شكلاً من أشكال التواطؤ، أي صفقة تم إبرامها بين مجموعة فرعية من الأطراف المعنية دون مساهمة كثيرين آخرين لم يصبحوا قط جزءًا من المعادلة ــ وعلى حساب الضرر في كثير من الأحيان.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى